Direkt vor dem Rathaus mit seiner schmucken Fassade steht der Luna-Brunnen auf dem Marktplatz. Der alte Brunnen wurde 1530 von einem unbekannten Künstler geschaffen.
Auf einer Säule ist die römische Mondgöttin Luna, zu sehen. Die Brunnenstatue wurde aufgrund eines Irrtums errichtet: Im 16. und 17. Jahrhundert glaubten die Lüneburger, dass die Stadt einst eine römische Siedlung war und ihr Name sich von Luna ableitete. Stattdessen kommt Lüneburg von dem Wort 'Hluini' für Zuflucht. Trotzdem hat sich die Mondgöttin in Lüneburg gehalten. Manchen Scherz hat die Figur schon mit sich machen lassen. Die 62 cm große Bronzeplastik wurde 1970 gestohlen.
1972 fertigte der Berliner Künstler Harald Haacke eine originalgetreue Nachbildung an.